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第438章 值得尊敬的对手(2 / 2)

当然,詹姆斯·梅纳德凭借的肯定不是孪生素数猜想的进一步证明。

毕竟,在陈舟解决杰波夫猜想后,孪生素数猜想已经被陶哲轩和张亿唐彻底解决了。

在这种最终结果面前,任何过程中的进步,都已经无足轻重了。

詹姆斯·梅纳德凭借的是Duffin-Schaeffer猜想,这个曾困扰数学家们近80年的难题。

为什么说曾呢?

是因为,詹姆斯·梅纳德已经成功搞定了Duffin-Schaeffer猜想。

Duffin-Schaeffer猜想是度量丢番图逼近中的一个重要猜想,由物理学家RichardDuffin和数学家AlbertSchaeffer在1941年提出。

丢番图逼近,则是数论的一个分支,研究的是用有理数逼近实数。

简单来说,大部分的实数,都是π、√2这样的无理数。

它们是无法用分数表示的。

所以,RichardDuffin和AlbertSchaeffer就提出了一种猜想。

假设f:N→R≥0是具有正值的实值函数,只有当级数q=1→∞∑f(q)φ(q)/q=∞是发散的。

也就是,q>0,φ(q)为欧拉函数,表示比q小,且与q互质的正整数的个数时。

对于无理数α而言,就存在无穷多个有理数,满足不等式|α-(p/q)|<f(q)/q。

也就是说,在寻找近似值的时候,先不考虑分子,而是从自然数中,选出无穷多个数,作为分母。

然后,基于分母序列和指定的近似精度范围,来选择分子。

结果就是,如果无穷级数发散,就意味着,已经近似了所有无理数。

否则,就没有实现对任何无理数的近似。

这一猜想,在有理近似中,普遍被数学家们认为是正确的标准。

但如何证明它,却成为了困扰数学家们将近80年的难题。

直到詹姆斯·梅纳德和他的合作者,用44页纸的论文,一举证明了这一猜想。

也因此,詹姆斯·梅纳德收获了许多数学家的称赞。

这其中,自然也包括因惜才而放弃论文署名的陶哲轩。

事实上,Duffin-Schaeffer猜想虽然看似简单,实则触及了自然数系统中的深刻性质,是数论中的具有里程碑意义的开放性问题。

这也是,这次柯尔数论奖的大热门候选人是詹姆斯·梅纳德的最大原因。

但可惜的是,他遇到了陈舟这个妖孽。

一年时间,连续干掉三个世界级数学猜想。

偏偏这里面还包括了素数间隔问题里,最重要的两大猜想之一,杰波夫猜想。

不止于此,陈舟解决杰波夫猜想的数学工具,也就是分布解构法。

还对陶哲轩和张亿唐解决孪生素数猜想,起到了至关重要的作用。

这就没办法了。

单论一个,可能詹姆斯·梅纳德还能比一比。

可是整体综合来看,詹姆斯·梅纳德就比不了了。

所以,这位素未谋面的竞争对手,给陈舟的邮件里,盛赞了陈舟在数论领域的工作,以及陈舟所取得的成就。

并且,詹姆斯·梅纳德还表示自己,也在研究陈舟所使用的分布解构法。

另外就是,詹姆斯·梅纳德认为,虽然两人是柯尔数论奖的直接竞争对手。

但是不管谁获奖,对方都应该是值得尊敬的对手。

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