那极小模型纲领,可以说是冷门中的冷门了。
这也是极小模型纲领在数学领域里的真实写照。
以陈舟自身为例。
极小模型纲领的研究,他除了能和徐晨阳这位双有理几何领域的研究者探讨一下以外。
大概只有那位什么都懂一点的陶哲轩,能够稍微聊聊了。
其他人,包括陈舟的导师,代数几何大师阿廷教授,对于这个玩意的研究,都很少。
究其原因,也在于极小模型纲领本身的复杂。
从极小模型纲领的概念,被提出以来。
极小模型纲领第一问题和极小模型纲领第二问题,就一直横亘在数学家的面前。
两个问题,就是两座大山。
至今没有数学家能够翻越过去。
而这两个问题的解决,实际上还不代表极小模型纲领的解决。
我们都知道,极小模型纲领是对一个给定的代数簇,对其进行推广的blowdown操作或flip操作。
然后,在有限次操作后,能够得到一个几何上的极小模型。
这也就是极小模型纲领了。
数学家们对于一维、二维、三维的较小模型纲领的研究,已经取得了十分不错的结果。
但是对于高维代数簇的极小模型纲领的研究,却是没有多大实质性进展的。
而就目前的研究来看,如果想要对高维代数簇的极小模型纲领展开研究。
那么,极小模型纲领的两大问题,就是敲门砖,是必须要先解决的。
这也是为什么说,这两大问题的解决,并不代表极小模型纲领的解决。
当然咯,虽然极小模型纲领比较冷门,难度系数还不低。
但其本身的学术价值,也是和难度成正比的。
这点从以前的那两位菲尔兹奖得主,就能看出来。
陈舟目前的研究进展,也处在极小模型纲领第一问题的解决上。
但是,就像陈舟先前的感觉一般。
他在这个问题的研究上,太过顺利了。
即使他的研究内容,经过了自己再三的验证。
以及错题集的校正。
可还是没有找出错误。
一般来说,错题集上没有记录的内容,就代表陈舟的研究是正确的。
陈舟以前也是放宽心,大胆且充满斗志的研究下去的。
可这次不同,陈舟也说不出为什么,就是感觉太顺了,顺的他都觉得不正常。
也正是这种奇怪的感觉,才促使陈舟做出来找徐晨阳的决定。
而现在,陈舟只想说,这次来对了!
他的思路,没有问题。
错题集的验证神技,也没有问题。
有问题的是,他确实“太顺了”!
简单来说就是,陈舟并没有找到解决极小模型纲领第一问题的思路呢。
那个稍纵即逝的灵感,并没有窜进他的大脑。
他所做的研究,只是在他的思考里,所进行的他认为是正确的研究。
也就是说,他按照既定思路,稳步推进的研究,本身并没有任何问题。
有问题的是,他这个思路,不是解决极小模型纲领第一问题的!
这也是他自己验证,再加上错题集验证,都没有找到问题的原因。
此刻的陈舟,也终于明白了。