扇形。
弧形。
为了证明圆形的面积公式是S=πr2,李纵也是简单地做了一个把圆形无限细分,然后切割,再重新拼接成长方形的讲解,至于这里如何计算圆的周长,相信两人都知道圆的周长是如何推算出来的吧,圆的周长其实是在实践的过程中,惊讶地发现,把不同半径的圆用线框了周长,可以得出周长与半径成正比的结论,也就是,最后的比都几乎是同一个数,于是,当以后需要计算圆的周长的时候,大家便都继续沿用这个数。
只是因为这是用实验得出来的数据,所以肯定是不够准确的,所以,也就有了‘周三径一’的说法,意思也就是周长是三的圆,直径为一。要是说准确了,就是周长为3.1415926……的圆,直径为一。
李纵看姓张这边的就理解得挺快的,姓恒这边的老头儿却好像还有点慢。
只是李纵如此年纪轻轻,便已经有了这等学识,这已经足以让张公绰觉得惊讶了。
而且……
李纵从圆的周长公式,推导到圆的面积公式,更是绝妙。
张公绰是最清楚的,虽说古籍当中早就有类似的记录,然而,古籍当中都是看不到推导过程,只留下一个术曰。
而李纵,此时却是无形中把‘术曰’进行了通俗化,简单化。
亏得他自己还是曾给九章算术作注的,然而跟李纵的通俗易懂的讲解比起来,真可谓难望其项背。
恒巽便道:“以往老夫都只知半周半径相乘得积步,然而却一直不解其意,今日见了,方知原来如此!”
李纵这时也是笑着道:“其实关于圆的面积,古籍都已经有了很多的记载,然要真正准确算出圆的面积,却仍需解决一个困难重重的问题,那便是这条式子中,π是多少?”
张公绰便掀拳裸袖,激动地道:“小友莫非也有钻研?”
李纵便道:“这是一个算不尽的数,所以够用就行了。”
说完,李纵也是转过身,不再继续说下去。
殊不知对方却许是太过于入迷了,直接从桌案的边角地方绊了一下,踉踉跄跄地,就摔了过来,而且还死死地扯住了李纵的衣角,脸上带着满满的渴求,动情地问道,“小友算出来了?请问用的是何种术!”
李纵也是被这忽如其来的情况给弄得不知所措,“老先生你这是做什么?”
一个π而已,不至于如此激动吧。
“不知小友是否已经真的算出圆周率!”
李纵便道:“额……您先别激动,有话好好说!你知道割圆术?”
其实李纵也不知道这个时代有没有割圆术。
万一还没有出来呢,那也是极有可能的。
之后却是听到张公绰道:“这老夫自是知道,在前人的九章注中已有描述。”
知道就好!
李纵于是道:“只要肯脚踏实地,慢慢割慢慢算,就能算的到。由于我算圆周率的时候已经是很久以前了,笔记早就遗失了,不过若是利用我自创的符号去算的话,想来,肯定比算筹要快上不少。其实……还有别的办法算圆周率,只是那个太复杂了,不是三言两语便能够说清,所以,我们还是留待以后再说吧。”
但是张公绰好不容易才找到个会算圆周率的,那会那么容易就放过李纵,连忙道:“老夫不怕复杂,小友尽管说。”
李纵:“那我就说了啊!”
说完,又转过头对小清道:“小清,准备午膳,还有,告诉夫人,不必等我了,这里一时半会,绝对是完不了了。”