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第三十八章 0.999……与1(3 / 3)

“别打岔!”黎显斌浓眉大眼一瞪,还真有些威势。

白潇笑了笑:“你的答案是1更大一些,你怎么得出这个结论的?”

“这不是很显而易见么,0.999……虽然无限循环,但毕竟距离1还差了那么一丢丢,肯定是1更大一点啊,这是常识!”

“哦,常识?大个儿,那我能问你几个问题吗?”

“什么问题,你问。”黎显斌无所畏惧地道。

“在咱们国家,从水龙头里放出来的水不经煮沸能直接喝吗?”白潇严肃地问。

黎显斌愣了一下,明明在说数学问题,白潇怎么问起水来了?不过他还是摇摇头:“生水当然不能直接喝。”

“那市场上买来的苹果不经清洗,能直接吃吗?”白潇又问。

“当然不能吃。”

“那为什么水龙头里直接放出来的水去洗苹果,就可以直接吃了?”白潇笑眯眯地看着黎显斌。

“这……”

黎显斌愣了一下,反应过来,“啊不对,你怎么问我这些问题,咱们现在说的是数学。”

白潇摊摊手道:“是数学啊,但在这之前我们要过滤一下所谓的常识,有时候常识反倒是误导我们的罪魁祸首。”

见黎显斌一脸懵逼的模样,白潇笑了笑:“你刚才说0.999……比1小了那么一丢丢,那我问题,三分之一是不是等于0.333……?”

见黎显斌点头,她继续问:“那0.999……是不是0.333……的三倍?”

“是……是啊。”

“那问题来了,三分之一的三倍是多少?”

“当然是,是1……”

“那不就得了,0.999……是0.333……的三倍,0.333……等于三分之一,而三分之一的三倍是1,那0.999……为什么不等于1?”

“你看没错吧,白潇也认为这两个数字是相等的。”这时候韩迎一把搂住黎显斌的脖子,哈哈笑了起来。

“可总感觉有哪里不对劲。”黎显斌皱起眉头,陷入沉思当中。

“没什么不对的,为什么你能够接受0.333……等于三分之一,却无法接受0.999……等于1呢?这其实就是你所谓的常识在作怪了。”

“难道0.999……真的等于1?”黎显斌有些动摇了。

“很肯定地说,是的。”

白潇看着他,确定道:“在高等数学中,对两个实数是否等同的定义为:完备实数系中,若两个实数它们的差是无穷小,则认为这两个实数等大。而且你真正的误区在于,0.999……本质上就不是一个‘有限’的数字,它本身就带有‘极限’的意思。”

“……”

黎显斌的笑容凝固在了脸上,他感觉自己的高数白学了。

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