最后吕学士甚至将自己一直无法解答的难题讲了出来，结果张纵也很快给出了运算方法和答案，这下吕学士真的震惊了，甚至他还有些惭愧，自己在算学上的成就竟然还不如一个十几岁的少年，这让他怀疑自己这些年到底学了些什么？
不过惭愧归惭愧，对算学的热情很快让吕学士全身心的投入其中，只见他这时也不讲课了，而是直接盘膝坐到张纵的对面，虚心的听着张纵对一些难题的讲解，而其中用到的新知识新定理，也让他是如痴如醉，感觉张纵帮他重新打开了一道大门一般。
其实若论对数学研究的深度，张纵可能还不如吕学士，但受时代的限制，吕学士这些数学家的知识结构一般不成系统，有些方面他们可能十分擅长，但有些方面却是他们的短板。
相比之下，张纵却是经过系统的学习，而且后世的数学经过历代数学家的努力，早已经摸索出一条清晰的道路，而这也正是吕学士他们这些人最为欠缺的，张纵的每一句话每个字，对他来说都像是一块阶梯似的，帮他将数学的基础打的更加牢靠。
学习的过程虽然痛苦，但如果真的钻进学习之中，却能体会到无尽的快乐，比如李旦就能体会到学习的快乐，这也让时间流逝变的极快。
当张纵二元二次方程的多种解法时，外面的天色也已经黑了下来，而薛绍和李旦早就听不懂两人在讲些什么，这时全都无聊的坐在一边，肚子里也饿的“咕咕”直叫。
张纵这时也感觉有些口干舌燥，于是中止了讨论道：“吕学士，算学博大精深，非是一两日就能讲明白的，现在天色已晚，不如等日后有空再讨论吧？”
“这个……”吕学士却还是意犹未尽，但抬头看到外面的天色，以及李旦和薛绍幽怨的眼神时，也知道自己耽误的时间太久了，于是不好意思的一笑道，“今日听闻张纵你的一番话，简直胜过我十年苦读，以前无论如何也解不开的题目，在你手中也几乎是迎刃而解。”
吕学士说到这里也再次露出惭愧的表情，随即就开口提议道：“不如这样吧，你也别叫我学士了，我可实在没脸教你，以后咱们就平辈论交，你叫我吕川即可！”
“吕学士太客气了，我也只不过是读过一些杂书，乱七八糟的什么都知道一些，远不及吕学士你在算学上的精深，日后咱们还是以师生相称，平时也可以互相讨论学习。”张纵也急忙推辞道。
看到张纵不答应，吕学士也没有坚持，毕竟现在天色这么晚了，如果再拉扯几句，旁边的李旦和薛绍就要被饿疯了，于是他也立刻宣布散学。
接下来的几天里，只要有吕学士的课，他几乎都是缠着张纵，说是互相讨论学习，但其实主要是张纵讲他听，而且他还把张纵所讲的内容记录下来，最后吕学士更是做出一个让人意想不到的决定。